actividad 5 eje 2 (tarea)

Actividad 5 Razonamiento Lógico y Abstracto (tarea)

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

-       El caballero de caballo blanco toma el camino D.

-       El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

-       El caballero de caballo marrón toma el camino A.

-       Gauvain toma el camino B.

-       Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

-       Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Mi solución propuesta es la siguiente:

1)  Identificar todos los elementos

Jinetes: Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristán

Caballos: blanco, plateado, marrón, negro

Caminos: A (sencillo), B (difícil), C (sencillo), D (difícil)

2) En una tabla, se anotan los elementos que están bien definidos, quedando de la siguiente manera:

	Camino A (sencillo)	Camino B (difícil)	Camino C (sencillo)	Camino D (difícil)
jinete		Gauvain
caballo	marron			blanco

3) Descontando estos elementos, quedan pendientes de definir tres jinetes (Arturo, Lanzarote y Tristán) y dos caballos (plateado y negro)

En este punto, consideramos la siguiente información:

-       Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

Deduciendo que el caballo negro, toma el camino C, ya que en el otro camino sencillo (A), está el caballo marrón, esto lo relacionamos con el siguiente dato

-       Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Que le correspondería a Tristán

Por lo que establecemos que Tristán va en el caballo negro que toma el camino C (sencillo) y Lanzarote toma el otro camino sencillo (A)

	Camino A (sencillo)	Camino B (difícil)	Camino C (sencillo)	Camino D (difícil)
jinete	Lanzarote	Gauvain	Tristan
caballo	marron		negro	blanco

Quedando únicamente por definir un jinete (Arturo) y un caballo (plateado), los cuales se colocan en las opciones que están libres

	Camino A (sencillo)	Camino B (difícil)	Camino C (sencillo)	Camino D (difícil)
jinete	Lanzarote	Gauvain	Tristan	Arturo
caballo	marron	plateado	negro	blanco

4) La solución queda de la siguiente manera:

Lanzarote que monta un caballo marrón toma el camino A (sencillo).

Gauvain que monta un caballo plateado toma el camino B (difícil).

Tristán que monta un caballo negro toma el camino C (sencillo).

Rey Arturo que monta un caballo blanco toma el camino D (difícil).

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

A diferencia del planteamiento anterior, mi solución estuvo basada en la pregunta final y las 5 probables respuestas, integrando toda esta información a una tabla de la siguiente manera:

Opción	Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
a	blanco	rojo	amarillo
b	rojo	amarillo	blanco
c	amarillo	blanco	rojo
d	rojo	blanco	amarillo
e	blanco	amarillo	rojo

Procedemos a eliminar las opciones a, b y c, ya que en estas, el color de la corbata corresponde al apellido

Opción	Señor Amarillo	Señor Rojo	Señor Blanco
a	blanco	rojo	amarillo
b	rojo	amarillo	blanco
c	amarillo	blanco	rojo
d	rojo	blanco	amarillo
e	blanco	amarillo	rojo

Para definir una repuesta consideramos lo siguiente:

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

Desechando la opción e, ya que en esta opción el señor Blanco no puede hacer el comentario y responderse al mismo tiempo, en caso de llevar la corbata roja.

Por lo que la respuesta es la opción d:

Señor Amarillo, con corbata roja

Señor Rojo con corbata blanca

Señor Blanco con corbata amarilla

¿Cómo influyo el razonamiento lógico para resolver los problemas?

En los dos casos, utilice la lógica para ordenar los elementos en base a una relación de casualidad, establecida de manera aleatoria y con la información que venían en los dos planteamientos, considero que no fue necesario hacer una clasificación jerárquica, ya que en ambos casos los elementos son pocos.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores (razonamiento inductivo y deductivo y el arte de resolver problemas), te ayudaron a resolver estos planteamientos?

Utilice más el razonamiento deductivo, ya que el razonamiento inductivo es mas utilizado para resolver problemas de tipo matemático así mismo me base en la utilización de tablas y diagramas para interpretar la información y las posibles soluciones a los planteamientos descritos.

Actividad 2 Razonamiento Lógico - Matemático

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Identificación de elementos involucrados en el tema:

-          Tarjetas enumeradas del 1 al 100

-          Telsita

-          Thalesa

-          Hipotenusia

-          Aritmetica

-          Restarín

Desarrollo de las soluciones:

Para proponer las soluciones a este problema se consideraron las siguientes observaciones:

Telsita descarta los números pares.

Thalesa es amante de los múltiplos de 5, cogiendo los que Telsita había eliminado.

Hipotenusia coge las tarjetas que habían descartado Telsita y Thalesa.

Aritmetica elimina múltiplos de 6 y 8

Restarín elimina las que tienen divisores a números primos mayores a 7

Representando la solución por medio de conjuntos

conjunto	elementos	Representación
A (universo)	números del 1 al 100	A= {xIx sea un número del 1 al 100}
B (Telsita)	números impares del conjunto A	B=: {xIx sea un número impar, xIx sea un número del 1 al 100}
C (Thalesa)	numeros impares y múltiplos de 5 que pertenezcan al conjunto A	C:= {xIx sea un número impar, xIx sea un múltiplo de 5, xIx sea un número del 1 al 100}
D (Hipotenusia)	números pares, excepto múltiplos de 5, que pertenezcan al conjunto A	D= {xIx sea un número par, xIx no sea un número múltiplo de 5, xIx sea un número del 1 al 100}
E (Aritmetica)	números pares, excepto múltiplos de 6 y 8, que pertenezcan al conjunto D	E= {xIx no sea número múltiplo de 6 y 8, xIx, sea un número que pertenezca al conjunto D}
F (Restarin)	números pares, excepto los que tienen de divisor a un número primo mayor que 7, que pertenezcan al conjunto E	F= {xIx no sea un número que tenga como divisor a un número primo mayor que 7, xIx sea un número que pertenezca al conjunto E}

Anotando los elementos de cada conjunto:

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100)

B= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99}

C= {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 45, 47, 49,  50, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 91, 93, 95, 97, 99, 100}

D= {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78, 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98}

E= {2, 4, 14, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98}

F= {2, 4, 14, 28, 98} 

¿Cuantas tarjetas tiene Restarín? Tiene cinco tarjetas, con los números 2, 4, 14, 28 y 98, el 98 es el mayor número escrito en esas tarjetas

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Mentalmente tenía la idea de cómo darle solución al problema, es decir de ir descartando las distintas opciones que se consideraron como parámetros para ir separando los números, sin embargo no encontraba como expresarlo por medio de los conjuntos

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Sí, porque utilizando los conjuntos ya visualice más en forma la solución real al problema, al expresar por medio de los símbolos los distintos elementos que integran el problema.

tarea eje 2 actividad 2

Actividad 2 Deducción o Inducción (tarea)

Planteamiento.

En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.

¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?

Identificación de los elementos (11):

Presidente de la Asociación Petrolera Ramiro Paredes

Esposa de Ramiro Paredes

Hija de Ramiro Paredes

Jeque musulman Muhí

Esposas del jeque musulman Muhi (3)

Señora Chen

Maridos de la señora Chen (2)

Cura de la Catedral

Para conocer la ubicación de cada elemento se consideraron las siguientes observaciones:

La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido

Las tres musulmanas están juntas procurando que no haya ningún hombre junto a ellas

El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos

Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía

La hija del alcalde, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.

Mi tabla de posibilidades es la siguiente

Nombre	Condicionante	Opciones	observaciones
Ramiro Paredes	evita cercanía de mujeres	jeque Muhí Cura maridos de la señora Chen (2)	se descartan las personas de sexo femenino
mujeres musulmanas (3)	están juntas, no tienen hombres a los lados	esposa de Ramiro Paredes hija de Ramiro Paredes Señora Chen	se descartan las personas de sexo masculino
hija de Pedro Ramírez	roza a su vecino provocativamente, evita a sus padres, habla con la señora Chen	jeque Muhi Cura maridos de la señora Chen (2)	se descartan a sus padres, y a las musulmanas

Considerando lo anterior, los elementos están ubicados de la siguiente manera

 

La explicación a la ubicación de los integrantes en la mesa es la siguiente:

Ramiro Paredes a la Cabecera de la mesa, a su izquierda y derecha respectivamente están el jeque Muhí y un marido de la señora Chen, toda vez que un aspecto a considerar es que “Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía”, por lo que no tiene alguna mujer junto a él, aquí se cumple la condicionante respecto a su esposa, ya que está ubicada a su lado izquierdo pero no inmediatamente.

Posteriormente se observa que las tres musulmanas no tienen algún hombre junto a ellas, ya que estas se encuentran sentadas entre la Esposa de Ramiro Paredes y la Señora Chen.

La hija del alcalde (se deduce que hablan de la hija de Ramiro Paredes) está ubicada a 5 lugares del lado izquierdo de su mama y junto a la señora Chen (a quien le habla al oído) y 4 lugares del lado derecho de su papa o sea evita estar junto a su padres.

A su lado izquierdo se ubica el cura, por la reacción que este tiene al sentir el roce provocativo de la hija de Ramiro Paredes.

Respecto a los maridos de la señora Chen se deduce que están juntos, si alguno cambia de lugar pasa lo siguiente:

Junto al jeque Muhí, no es posible porque el jeque se niega.

Tampoco a los lados de las tres musulmanas, ya que estas están juntas sin hombres a su lado

Si uno de ellos estuviera sentado junto a la hija del alcalde, su reacción sería distinta a la del cura, cuando lo rozan provocativamente

Si es un poco difícil que por medio de un tabla se pueda hacer la interpretación de las distinta posibilidades de solución a este problema, ya que se presentan varias combinaciones y es necesario tener en cuenta todas las condicionantes que menciona el problema, más bien mentalmente estuve visualizando las distintas variantes del resultado.

Al final, la solución la estoy presentando por medio de un gráfico con dibujos que representan a cada personaje y su ubicación en la mesa.