Actividad 2 Razonamiento Lógico - Matemático

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Identificación de elementos involucrados en el tema:

-          Tarjetas enumeradas del 1 al 100

-          Telsita

-          Thalesa

-          Hipotenusia

-          Aritmetica

-          Restarín

Desarrollo de las soluciones:

Para proponer las soluciones a este problema se consideraron las siguientes observaciones:

Telsita descarta los números pares.

Thalesa es amante de los múltiplos de 5, cogiendo los que Telsita había eliminado.

Hipotenusia coge las tarjetas que habían descartado Telsita y Thalesa.

Aritmetica elimina múltiplos de 6 y 8

Restarín elimina las que tienen divisores a números primos mayores a 7

Representando la solución por medio de conjuntos

conjunto	elementos	Representación
A (universo)	números del 1 al 100	A= {xIx sea un número del 1 al 100}
B (Telsita)	números impares del conjunto A	B=: {xIx sea un número impar, xIx sea un número del 1 al 100}
C (Thalesa)	numeros impares y múltiplos de 5 que pertenezcan al conjunto A	C:= {xIx sea un número impar, xIx sea un múltiplo de 5, xIx sea un número del 1 al 100}
D (Hipotenusia)	números pares, excepto múltiplos de 5, que pertenezcan al conjunto A	D= {xIx sea un número par, xIx no sea un número múltiplo de 5, xIx sea un número del 1 al 100}
E (Aritmetica)	números pares, excepto múltiplos de 6 y 8, que pertenezcan al conjunto D	E= {xIx no sea número múltiplo de 6 y 8, xIx, sea un número que pertenezca al conjunto D}
F (Restarin)	números pares, excepto los que tienen de divisor a un número primo mayor que 7, que pertenezcan al conjunto E	F= {xIx no sea un número que tenga como divisor a un número primo mayor que 7, xIx sea un número que pertenezca al conjunto E}

Anotando los elementos de cada conjunto:

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100)

B= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99}

C= {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 45, 47, 49,  50, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 87, 89, 90, 91, 93, 95, 97, 99, 100}

D= {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78, 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98}

E= {2, 4, 14, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98}

F= {2, 4, 14, 28, 98} 

¿Cuantas tarjetas tiene Restarín? Tiene cinco tarjetas, con los números 2, 4, 14, 28 y 98, el 98 es el mayor número escrito en esas tarjetas

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

Mentalmente tenía la idea de cómo darle solución al problema, es decir de ir descartando las distintas opciones que se consideraron como parámetros para ir separando los números, sin embargo no encontraba como expresarlo por medio de los conjuntos

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Sí, porque utilizando los conjuntos ya visualice más en forma la solución real al problema, al expresar por medio de los símbolos los distintos elementos que integran el problema.